闭着眼回味了几秒，他从书包中掏出一摞空白的草稿纸，拿起桌面上的黑色碳素笔，聚精会神的开始了自己的推演：

想要证明bertrand假设，就必须证明几个辅助命题。

引理一：【引理1：设n为一自然数，为一素数，则能整除n！的的最高幂次为：s=Σi≥1floor（ni）（式中floor（x）为不大于x的最大整数）】

这里，需要将从1到n的所有（n个）自然数排列在一条直线上，在每个数字上叠放一列si个记号，显然记号的总数是s。

关系式s=Σ1≤i≤n si表示的是先计算各列的记号数（即si）再求和，由此得到的关系，便是引理1。

引理二：【设n为自然数，为素数，则Π≤n lt4n】

用数学归纳法。n=1和n=2时引理显然成立。假设引理对nltn成立（ngt2），我们来证明n=n的情形。

如果n为偶数，则Π≤n =Π≤n-1 ，引理显然成立。

如果n为奇数，设n=2+1（≥1）。注意到所有+1lt≤2+1的素数都是组合数（2+1）！！（+1）！的因子，另一方面组合数（2+1）！！（+1）！在二项式展开（1+1）2+1中出现两次，因而（2+1）！！（+1）！≤（1+1）2+12=4

如此，便能……

程诺思路顺畅，几乎没费多大功夫，便用自己的方法将这两个辅助命题证明出来。

当然，这不过是才走完第一步而已。

按照切比雪夫的思路，后面还需要通过这两个定理引入到bertrand假设的证明步骤中去。

切比雪夫用的方法是硬凑，没错，就是硬凑！

通过公式间的不断转换，将bertrand假设的成立的某一个，或者某几个充要条件，转换为引理一或者引理二的形式，在进行化简整合求解。

当然，程诺肯定不能这么做。