由于菲涅尔教授主攻的是几何学领域，出这道题目也算是情理之中。

何谓黎曼流形？

这是指在微分流形以及黎曼几何中，一个黎曼流形是具有黎曼度量的微分流形，换句话说，这个流形上配备有一个对称正定的二阶协变张量场，亦即在每一点的切空间上配备一个正定二次型。给了度量以后，我们就可以像初等几何学中一样，测量长度，面积，体积等量。

n维欧氏空间中有自然的度量ds2=（dx_1）2++（dx_n）2。它的矩阵表示就是单位矩阵。

欧氏空间中的子流形当然也就自然地诱导出一个度量。曲线和曲面的微分几何里，我们都是把曲线曲面视为三维空间的子流形，所以自然赋予了度量结构。

望着试卷上的题目，程诺深深沉思。

别的选手在读完题目后都在拿出手机匆匆忙忙的搜索着资料，但程诺不用这样。

一是网上根本不可能搜到正确答案，二是所有有关黎曼流形的资料，都已经印在了他的脑子里。

一周的备战时间，程诺也不是毫无准备。

一分钟，两分钟，三分钟……

脑海中，程诺思绪飞转。

一组组公式相互组合串联，渐渐形成一条完整的证明链。

十分钟后，程诺紧闭的双眸缓缓睁开。

然后，执笔开写。

这道题，程诺准备用黎曼流形的超曲面的预定曲率问题，进行求解。

【超曲面φ（）在诱导度量下的主曲率为k=（k1，k2，k3……），f是一个对称的函数，特别的，如果f（k）=∑ki或者f（k）=nki】