“对于s=1，欧拉乘积公式的左侧是被称为调和级数的发散级数……”

程诺清了清嗓子，继续说，“上面这几个都是和数论有关的，下面我再说几个其他领域方向的证明方法。”

在两人瞠目结舌下，程诺娓娓说道，“第五个，可以利用组合证明的方法。证明的思路是这样的：任何正整数n都可写成n=rs2的形式，其中r是不能被任何大于1的平方数整除的正整数，s2则是所有平方数因子的乘积。假如素数只有n个，则在r的素数分解中……”

“呃，程诺，你能不能再讲一遍。”负责记录的那位学生挠挠头，略显尴尬地说道，“我刚才光顾得愣神，忘了记录了。”

程诺无奈的耸耸肩，“好吧，我再说一遍，这次你们可要认真听。”

篝火的火光映在程诺侧脸上，显得光辉无比。

程诺座下两位博士生宛若乖宝宝般齐齐点头，一副学生虚心受教的姿态。

“……第六个，利用拓扑的方法证明。”

两人顿时疑窦丛生。

程诺察觉到他们疑惑的小眼神，哈哈笑了笑，“我明白你们心中的疑惑，拓扑学似乎和数论是两个很不想干的领域，为什么我却这么说。等我讲完，你们就清楚了。”

“我们可以定义整数集上的一个拓扑，其开集由且仅由空集o及算术序列az+b（a≠0和b皆为整数）的并集组成。不难证明，如此定义的开集满足拓扑的定义，即：……”

“……由此，便得知素数有无穷多个。你们现在明白了吗？”

两人齐齐小鸡啄米般点头，脑中不断回味着程诺的话语。

但程诺并没有留给两人太多回味的时间。

在脑海中简单过一遍思路，程诺便讲述下一个证明法。

如今半小时的时间差不多已经过去一半，不抓紧的时间的话，还真的有可能讲不完。