沈奇根据题面小故事推导出的三个条件是：

1、汤姆、杰瑞and托马斯的数皆大于0；

2、这三个数两两不等；

3、任意一个数不是其他数的两倍。

推导出这三个条件的支撑线索是，三个人可以看到其他两人的数字，却无法看到自己的数字；第一轮的问答，三人皆无法给出答案；第二轮的问答中，汤姆、杰瑞仍无法推导出各自的数，但最后一个作答的托马斯给出了正确答案，他额头上贴的数是144。

沈奇假设自己就是托马斯，我在第二轮问答中得出144的答案，那么必然要排除上述三个条件中的一个。

如果144是汤姆（x）和杰瑞（y）的数之差，可列出一个方程，即x-y=144。

这时x、y皆不为0，并且x不等于y，即满足条件1、条件2。

那么要否定第3个条件，就需再列一个方程，即x+y=2y，解得x=y。这个条件是不成立的，否则第一轮就可以得到正确答案，所以托马斯的144不是两数之差，而是两数之和。

即x+y=144。

同理，这时设条件1、2皆成立，要使条件3不成立，则x-y=2y。

联立两个一次方程得一个方程组：

x+y=144

x-y=2y

沈奇心算就能算出结果，x=108，y=36。

逆推回去，沈奇在脑海中反演一遍故事场景：